OTFFT はデフォルトでは OpenMP によるマルチスレッドで動作します。しかし、 中にはマルチスレッドの実装は、自前の仕組みを使いたい人もいるかもしれません。 そこで、シングルスレッドのバージョンも用意しました。
そんなわけで、シングルスレッドのベンチマークもしてみました。 条件は以下のようになります。
| Machine: | MacBook Pro 15 inch Late 2016 (Core i7 2.6GHz) |
| OS: | macOS Mojave |
| Compiler: | Clang 8.0 |
| cores/threads: | 4 cores/1 thread |
| FFTW Version: | 3.3.8 |
| FFTW Mode: | FFTW_MEASURE (AVX2 enabled) |
| 浮動小数点数の精度: | 倍精度 |
ベンチマーク結果は以下のようになります。
------+-----------+-----------------+-----------------+-----------------+--- length|FFTW3[usec]| OOURA [usec]| SimpleFFT [usec]| OTFFT [usec]|err ------+-----------+-----------------+-----------------+-----------------+--- 2^( 1)| 0.02| 0.01( 61%)| 0.01( 53%)| 0.01( 42%)| - 2^( 2)| 0.03| 0.02( 77%)| 0.03(133%)| 0.01( 45%)| - 2^( 3)| 0.03| 0.04(104%)| 0.06(171%)| 0.02( 59%)|-28 2^( 4)| 0.06| 0.07(116%)| 0.14(238%)| 0.04( 68%)|-27 2^( 5)| 0.11| 0.23(207%)| 0.25(230%)| 0.07( 65%)|-26 2^( 6)| 0.22| 0.53(245%)| 0.64(299%)| 0.15( 68%)|-26 2^( 7)| 0.45| 1.27(281%)| 1.30(288%)| 0.38( 84%)|-25 2^( 8)| 0.96| 2.79(292%)| 3.42(358%)| 0.76( 79%)|-24 2^( 9)| 2.28| 6.46(283%)| 6.45(283%)| 1.72( 75%)|-24 2^(10)| 4.90| 14.19(290%)| 15.55(318%)| 4.04( 83%)|-23 2^(11)| 12.79| 32.50(254%)| 34.17(267%)| 10.44( 82%)|-22 2^(12)| 34.72| 70.26(202%)| 95.78(276%)| 27.24( 78%)|-21 2^(13)| 70.81| 157.19(222%)| 217.72(307%)| 60.53( 85%)|-21 2^(14)| 172.76| 338.71(196%)| 507.11(294%)| 142.90( 83%)|-20 2^(15)| 404.53| 768.26(190%)| 1151.20(285%)| 302.49( 75%)|-19 2^(16)| 829.63| 1637.90(197%)| 2647.29(319%)| 798.94( 96%)|-19 2^(17)| 1986.72| 3733.97(188%)| 5684.38(286%)| 1776.99( 89%)|-18 2^(18)| 7765.57| 8208.45(106%)| 17001.13(219%)| 6231.60( 80%)|-17 2^(19)| 19391.43| 22212.53(115%)| 58043.84(299%)| 15343.95( 79%)|-16 2^(20)| 41074.85| 52242.91(127%)| 168200.99(409%)| 34498.74( 84%)|-16 2^(21)| 81829.61| 109663.70(134%)| 383436.57(469%)| 73210.23( 89%)|-15 2^(22)| 179010.29| 228701.05(128%)| 845191.32(472%)| 158326.91( 88%)|-15 2^(23)| 373002.22| 469632.27(126%)| 1813317.81(486%)| 334035.20( 90%)|-14 2^(24)| 821348.29| 1042829.71(127%)| 3892317.31(474%)| 664336.87( 81%)|-14 ------+-----------+-----------------+-----------------+-----------------+--- cost | 277291.85| 400070.07(144%)| 1015388.16(366%)| 227117.65( 82%)| ------+-----------+-----------------+-----------------+-----------------+---
length の欄は FFT の系列長を表しています。 そして、言うまでもなく FFTW3 の欄が FFTW3 での実行時間です。 DFT と IDFT の実行時間の和を表示しています。 OOURA の欄は大浦さんの FFT ライブラリ fftsg.c での実行時間です。 SimpleFFT の欄はごく単純な4基底の Cooley-Tukey アルゴリズムの実行時間です。 そして OTFFT の欄が私 OK おじさんが提案する FFT ライブラリでの実行時間です。 実行時間の単位はマイクロ秒で、 初期化の時間(FFTW3 のプランの作成等)は含まれていません。 括弧の中の％付きの数字は FFTW3 の実行時間に対して何パーセントの実行時間になるかを表しています。 err の欄は FFTW3 と OTFFT の２乗誤差の対数です。 エラーチェックのために付けてあります。開発者用なので気にしないでください。 cost は全てのサイズで平均した速さの目安です。小さいほど高速です。
このベンチマークはノートパソコンで行いました。 その方が Amazon EC2 m5.2xlarge インスタンスでやるより OTFFT の成績が良いからです。 どうやら、シングルスレッドで FFT を行う場合は、 1コアをフル回転させてもノートパソコンでも熱設計的に余裕があるらしく、 OTFFT が速くなるようです。